エラトステネスが求めた地球の大きさ

人類史上初めて、地球の大きさを科学的に見積もった人物がエラトステネスである。
紀元前230年頃のことである。

エラトステネスはアレキサンドリアに住む学者であった。

あるとき、エラトステネスは「シエネの町では夏至の日の正午、地上の影が消える」という話を聞いた。
これは太陽が真上に来るためだ。
そのため深い井戸の底にも日光が届くという。

ところが、夏至の日の正午に、アレキサンドリアで太陽の位置を測定すると、天頂から7.2度ずれていた。
太陽光線が斜めに差すため、アレキサンドリアでは地上の影が消えなかった。

シエネはアレキサンドリアの真南にある。
距離は5000スタジア(約925km)だ。

もし、地球が平面だったら、シエネでもアレキサンドリアでも太陽は天頂に来るはずだ。

ところが、シエネとアレキサンドリアで太陽の位置がずれている。
これこそが、地球が丸いことの証拠であると確信した。

エラトステネスはこれを利用して、地球の半径を見積もった。

太陽の天頂からずれ7.2度は、シエネとアレキサンドリアの緯度の差に対応する。
地球の半径をRとすれば、地球の全周は2πRである。
地球全周2πRが360度に対し、シエネ・アレキサンドリア間5000スタジアが7.2度の比率になるのだ。
2πR：360度＝5000：7.2度

これを計算すると、
R=39800スタジアになる。
これは7363kmに相当する。

現在確認されている地球の平均半径は約6370kmである。
エラトステネスの値は15.6%の誤差でしかない。

GPSもレーダーも無い時代の15.6%の誤差は、驚異である。

参考文献・サイト

2008/04/26