チチウスボーデの法則:サラリーマン、宇宙を語る。

ホーキング織野の

サラリーマン、宇宙る。

チチウス・ボーデの法則を語る。

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チチウス・ボーデの法則とは

太陽惑星の距離は、単純な数列で表現できることが、1766年にチチウスによって示された。
その後、ボーデによって広まったことから、これをチチウス・ボーデの法則と呼ぶ。



チチウス・ボーデの法則では、惑星の並びを以下の式で表現する。

 太陽からの平均距離 = 0.4 + 0.3 × 2n


この式のnに水星を−∞(マイナス無限大)、金星以降の惑星に0、1、2、3・・・のように与えていく。
すると、nを当てはめた計算値と、天文単位で表現した実際の距離が一致しているのだ。

水星金星地球火星ケレス木星土星天王星海王星冥王星
番号-∞0123456--7
計算値0.40.71.01.62.85.210.019.6--38.8
実際の距離0.390.721.001.522.775.209.5419.1930.0639.44

チチウス・ボーデの法則は、海王星を除いて非常に精度良く各軌道を表現している。



チチウス・ボーデの法則は経験則

チチウス・ボーデの法則は力学的な計算によって導かれたものではない。
そのため、「法則」ではなく、むしろ「経験則」と見なす方がより適当である。



たとえば、ケプラーの第三法則は惑星の観測から発見されたものだ。
それだけだったら、「惑星の観測からこのようなことが言えます」に留まってしまう。



ところが、ケプラーの第三法則はニュートンの運動方程式から計算によって導くことができる。
つまり、ケプラーの第三法則は単なる「経験則」ではなく物理学の裏づけを持っているのである。



ところが、チチウス・ボーデの法則は「惑星の観測からこのようなことが言えます」に留まっている。
力学や他の、諸法則から導くことは、(現在のことろ)出来ていない。
物理学の裏づけがないのだ。



このことから、「チチウスボーデの法則は単なる偶然」と考える研究者も多い。
一方で、惑星の周囲を回る衛星の配列にもチチウスボーデの法則が適用できそうだと主張する人々もいる。




チチウス・ボーデの法則の歴史

チチウス・ボーデの法則が広まった当初、ケレス天王星海王星冥王星は未発見であった。



つまり、チチウス・ボーデの法則が知られた時代は、水星金星、地球、火星木星土星の6つしか知られていなかった。



「チチウス・ボーデの法則は惑星の位置を良く表しています」と言っても、n=3(ケレス)の位置が空席だったことから、この法則はあまり重要視されなかった。

水星金星地球火星---木星土星
番号-∞012345
計算値0.40.71.01.62.85.210.0
実際の距離0.390.721.001.52---5.209.54


ところが、1781年に状況が急転する。
ウイリアム・ハーシェルによって発見された天王星が、ずばりn=6だったことから、チチウス・ボーデの法則の信憑性が増したのだった。


n=3の位置を埋める惑星があるはずだ。
このような思惑から、n=3の位置を埋める天体の捜索が活発になった。
結局、1801年に小惑星(ケレス)が発見されたのだ。



その後の海王星は、チチウスボーデの法則から完全に逸脱しており、理論的な基盤を持たないだけに現在では、チチウスボーデの法則は重要視されていない。



最近では、太陽系外惑星系の発見が続いているが、観測精度が向上し、他の惑星系でもチチウスボーデの法則が再現するかどうかが(一部で)注目されている。

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参考文献・サイト

Titius-Bode Law
The Titius-Bode Law

2007/08/20
2008/09/09



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